Symboler

01 Gitter og struktur

Symbol	Betydning	Enhet
$\vec R$	Gittervektoren, $n_1\vec a_1 + n_2\vec a_2 + n_3\vec a_3$ med heltallige $n_i$ Ikke naboavstanden $R$ i krystallbindingen eller gasskonstanten $R$ .	Å
$\vec a_1,\ \vec a_2,\ \vec a_3$	De primitive gittervektorene Valget er ikke entydig, men alle valg gir samme cellevolum.	Å
$a$	Gitterkonstanten, kantlengden i den konvensjonelle cellen Bare i enkel kubisk er den også naboavstanden. I atomkjeden er $a$ avstanden mellom like atomer.	Å
$N$	Antall atomer, i cellen eller i hele krystallen Formelen sier hva som telles: ionpar i $U_\text{tot}$ for en ionekrystall, primitive celler i Debye-modellen og ledningselektroner i elektrongassen.
$f$	Pakningsgraden, andelen av cellevolumet som fylles av harde kuler $0{,}52$ (sc), $0{,}68$ (bcc) og $0{,}74$ (fcc). Ikke atomformfaktoren $f_j$ .
$n$	Tallet i en $n$ -tellig rotasjonsakse, som dreier $360^\circ/n$ Bare $n = 1, 2, 3, 4$ og $6$ er mulig i et gitter. Vinkelen skrives $\theta = 2\pi/n$ i beviset.
$(hkl)$	Miller-indeksene til en planfamilie $\{hkl\}$ er familiene symmetrien gjør likeverdige, og $[uvw]$ er en retning. Indeksen $k$ er et heltall, ikke bølgevektoren.
$d_{hkl}$	Avstanden mellom naboplan i familien $(hkl)$ $a/\sqrt{h^2+k^2+l^2}$ i kubiske gitter. I Braggs lov skrives den $d$ .	Å

02 Diffraksjon

Symbol	Betydning	Enhet
$\lambda$	Bølgelengden $1{,}54$ Å fra et røntgenrør med kobberanode. Ikke parameteren $\lambda$ i frastøtningen mellom ioner.	Å
$\theta$	Bragg-vinkelen, mellom strålen og planet Spredningsvinkelen mellom innfallende og spredt stråle er $2\theta$ . Ikke Debye-temperaturen $\theta_D$ .	°
$n$	Refleksjonens orden i Braggs lov Et heltall. Ikke elektrontettheten $n$ eller antall fononer $n$ .
$\vec k$	Bølgevektoren til strålingen, en gittersvingning eller et elektron Lengden er $k = 2\pi/\lambda$ . Ikke Boltzmanns konstant $k_B$ eller Miller-indeksen $k$ i $(hkl)$ .	m⁻¹
$\vec Q$	Spredningsvektoren, $\vec k_f - \vec k_i$ $\vec k_i$ er den innfallende og $\vec k_f$ den spredte bølgevektoren, like lange når spredningen er elastisk.	m⁻¹
$\vec G$	Resiprok gittervektor, $m_1\vec b_1 + m_2\vec b_2 + m_3\vec b_3$ med heltallige $m_i$ $\vec b_i$ er de primitive resiproke vektorene, og $\vec G_{hkl}$ står normalt på planene $(hkl)$ .	m⁻¹
$\rho(\vec r)$	Spredningstettheten Elektrontettheten for røntgen, kjernene for nøytroner. Ikke resistiviteten $\rho$ .
$S_{hkl}$	Strukturfaktoren, summen over atomene i basisen Amplituden fra krystallen er $F = NS_{hkl}$ , og $I \propto \|S_{hkl}\|^2$ . $(x_j, y_j, z_j)$ er posisjonen til atom $j$ i relative koordinater.
$f_j$	Atomformfaktoren, spredningsamplituden fra atom $j$ Lik antall elektroner $Z$ ved $\vec Q = 0$ . Ikke pakningsgraden $f$ .

03 Krystallbinding

Symbol	Betydning	Enhet
$r$	Avstanden mellom to atomer Ikke $R$ , den nærmeste naboavstanden i krystallen. I pakningsgraden er $r$ kuleradien.	Å
$U(r),\ U_\text{tot}$	Parpotensialet mellom to atomer, og den totale energien til krystallen Ved likevekt er $-U_\text{tot}$ kohesjonsenergien, for en ionekrystall gitterenergien.	eV
$R$	Nærmeste naboavstand i krystallen $R_0$ er avstanden i likevekt, $2{,}82$ Å i NaCl. Ikke gittervektoren $\vec R$ .	Å
$\varepsilon$	Dybden av brønnen i Lennard-Jones-potensialet $0{,}0104$ eV for argon. Ikke energien $\varepsilon$ til et elektron.	eV
$\sigma$	Avstanden der Lennard-Jones-potensialet er null $3{,}40$ Å for argon. Ikke ledningsevnen $\sigma$ .	Å
$\alpha$	Madelung-konstanten $1{,}7476$ for NaCl. Ikke cellevinkelen $\alpha$ eller polariserbarheten $\alpha$ i van der Waals-bindingen.
$\lambda$	Styrken på frastøtningen $\lambda e^{-R/\rho}$ mellom nærmeste naboer En empirisk parameter. Ikke bølgelengden $\lambda$ .	eV
$\rho$	Rekkevidden til frastøtningen mellom ionene $0{,}32$ Å i NaCl, omtrent en tidel av $R_0$ . Ikke resistiviteten $\rho$ .	Å
$q$	Ladningen til et ion For NaCl er $q^2/4\pi\varepsilon_0 = 14{,}40$ eV·Å.	C

04 Fononer og varmekapasitet

Symbol	Betydning	Enhet
$u_n$	Utsvinget til atom $n$ fra likevekt Med to atomtyper er $u_n$ og $v_n$ utsvingene til de to atomene i celle $n$ . $v_n$ er ikke en hastighet.
$M$	Massen til et atom i kjeden Med to atomtyper er $M_1 > M_2$ . Ikke elektronmassen $m$ .	kg
$C$	Kraftkonstanten mellom nærmeste naboer, $U''(a)$ Ikke varmekapasiteten $C_V$ , som i elektrongassen bare skrives $C$ . Kraftkonstanten skrives også $K$ eller $\gamma$ .	N/m
$\omega$	Frekvensen til en svingning Energien til ett fonon er $\hbar\omega$ .	rad/s
$v$	Lydhastigheten, lik fasehastigheten $\omega/k$ for lange bølger Debye-modellen bruker $\omega = vk$ for alle $k$ . Ikke farten $\vec v$ til et elektron.	m/s
$v_g$	Gruppehastigheten, $\mathrm d\omega/\mathrm dk$ Null på sonegrensen, der bølgen står stille.	m/s
$n,\ \langle n\rangle$	Antall fononer i en svingning, og middelet ved temperaturen $T$ Energien er $(n + \tfrac12)\hbar\omega$ . Ikke elektrontettheten $n$ .
$U$	Den indre energien $3Nk_BT$ for gitteret ved høy $T$ , og $\tfrac35 N\varepsilon_F$ for elektrongassen ved $T = 0$ .	J
$C_V$	Varmekapasiteten, $(\partial U/\partial T)_V$ $3R = 24{,}9$ J/(mol·K) per mol ved høy $T$ . Ikke kraftkonstanten $C$ .	J/K
$\theta_E$	Einstein-temperaturen, $\hbar\omega_E/k_B$ $\omega_E$ er den ene frekvensen alle $3N$ svingninger har i Einstein-modellen.	K
$\omega_D$	Debye-frekvensen, grensefrekvensen i Debye-modellen Satt slik at hver polarisasjon får $N$ svingninger.	rad/s
$\theta_D$	Debye-temperaturen, $\hbar\omega_D/k_B$ 343 K for kobber og 2230 K for diamant. Skrives også $\Theta_D$ . Ikke Bragg-vinkelen $\theta$ .	K
$D(\omega)$	Tilstandstettheten, antall svingninger per frekvensenhet Divergerer der gruppehastigheten er null.	s
$L$	Lengden av kjeden eller kanten av krystallen $L = Na$ for en kjede av $N$ atomer. Ikke Lorenz-tallet $L$ .	m

05 Frie elektroner

Symbol	Betydning	Enhet
$n$	Elektrontettheten, $N/V$ $8{,}47 \cdot 10^{28}$ m⁻³ i kobber. Ikke refleksjonsordenen $n$ i Braggs lov.	m⁻³
$\tau$	Relaksasjonstiden, middeltiden mellom to kollisjoner $2{,}5 \cdot 10^{-14}$ s i kobber ved romtemperatur.	s
$\vec E$	Elektrisk felt $E_y$ er Hall-feltet. Ikke energien $E$ til et foton eller en svingning.	V/m
$\langle\vec v\rangle$	Drifthastigheten, $-e\tau\vec E/m$ I varmeledningen er $\langle v\rangle$ middelfarten i en klassisk gass, $\sqrt{8k_BT/\pi m}$ .	m/s
$\sigma$	Ledningsevnen, $ne^2\tau/m$ Ikke avstanden $\sigma$ i Lennard-Jones-potensialet.	(Ω m)⁻¹
$\rho$	Resistiviteten, $1/\sigma$ $1{,}7 \cdot 10^{-8}$ Ω m i kobber ved romtemperatur. Ikke spredningstettheten $\rho(\vec r)$ .	Ω m
$R_H$	Hall-koeffisienten, $E_y/j_xB_z$ $-1/ne$ for elektroner. $B_z$ er magnetfeltet og $j_x$ strømtettheten.	m³/C
$K$	Varmeledningsevnen $K = \tfrac13 Cv\ell$ , med $C$ varmekapasiteten per volum.	W/(m·K)
$L$	Lorenz-tallet, $K/\sigma T$ $2{,}44 \cdot 10^{-8}$ W Ω/K² fra fri-elektronmodellen. Ikke lengden $L$ .	W Ω/K²
$\ell$	Den frie veilengden, strekningen mellom to kollisjoner $v_F\tau = 39$ nm i kobber ved romtemperatur.	m
$\varepsilon$	Energien til en elektrontilstand $\hbar^2k^2/2m$ for frie elektroner. Eksamensoppgavene skriver ofte $E$ . Ikke dybden $\varepsilon$ av brønnen i Lennard-Jones-potensialet.	eV
$f(\varepsilon)$	Fermi-Dirac-fordelingen, sannsynligheten for at en tilstand er besatt $\mu$ er det kjemiske potensialet, lik $\varepsilon_F$ ved $T = 0$ .
$\varepsilon_F$	Fermi-energien $7{,}0$ eV i kobber. Skrives også $E_F$ .	eV
$k_F$	Fermi-bølgevektoren, radien i Fermi-kula	m⁻¹
$v_F$	Fermi-hastigheten, $\hbar k_F/m$ $1{,}57 \cdot 10^6$ m/s i kobber.	m/s
$T_F$	Fermi-temperaturen, $\varepsilon_F/k_B$ $82\,000$ K i kobber.	K
$D(\varepsilon)$	Tilstandstettheten for elektronene, antall tilstander per energienhet $3N/2\varepsilon_F$ ved Fermi-energien, med begge spinnretninger.	eV⁻¹
$C_\text{el}$	Varmekapasiteten til elektrongassen Rundt én prosent av den klassiske verdien $\tfrac32 Nk_B$ ved romtemperatur.	J/K
$\gamma$	Koeffisienten til elektronleddet i $C = \gamma T + AT^3$ $0{,}695$ mJ/(mol·K²) målt for kobber. $AT^3$ er gitterleddet. Ikke cellevinkelen $\gamma$ .	mJ/(mol·K²)

06 Laboratorieøvingene

Symbol	Betydning	Enhet
$E$	Energien til et røntgenfoton, $hc/\lambda$ Ikke det elektriske feltet $\vec E$ .	keV
$t$	Krystallittstørrelsen i Scherrer-formelen	Å
$\beta$	Bredden av en topp ved halv høyde, på $2\theta$ -skalaen	rad
$V$	Akselerasjonsspenningen i elektronmikroskopet 60 til 500 kV i et TEM. Ikke volumet $V$ eller indeksen $V$ i soneaksen $[UVW]$ .	kV
$R_{hkl}$	Avstanden fra sentrum til refleksen $hkl$ på diffraksjonsbildet Måles i mm eller piksler på bildet. Ikke naboavstanden $R$ .	mm
$L$	Kameralengden i elektronmikroskopet Bare produktet $\lambda L$ inngår. Ikke kjedelengden $L$ eller Lorenz-tallet $L$ .	m
$[UVW]$	Soneaksen, retningen strålen går gjennom krystallen
$\varphi$	Vinkelen mellom to reflekser, sett fra sentrum av diffraksjonsbildet	°
$\sigma$	Bølgetallet, $1/\lambda$ Skrivemåten i FTIR-laben. Ikke ledningsevnen $\sigma$ eller avstanden $\sigma$ i Lennard-Jones-potensialet.	cm⁻¹
$\nu$	Frekvensen, $\omega/2\pi$	Hz
$I(\nu)$	Effekten et svart legeme stråler ut per flate, romvinkel og frekvensenhet Ikke intensiteten $I$ til en refleks i diffraksjon.	W m⁻² sr⁻¹ Hz⁻¹
$\sigma_\text{SB}$	Stefan-Boltzmanns konstant $5{,}67 \cdot 10^{-8}$ W m⁻² K⁻⁴. Laboppgaven skriver den $\sigma$ .	W m⁻² K⁻⁴
$\mu$	Den reduserte massen til et atompar Ikke det kjemiske potensialet $\mu$ .	kg

07 Konstanter

Symbol	Betydning	Enhet
$k_B$	Boltzmanns konstant $k_BT = 26$ meV ved romtemperatur. Ikke bølgevektoren $k$ .	J/K
$\hbar$	Redusert Plancks konstant, $h/2\pi$ $1{,}05 \cdot 10^{-34}$ J·s.	J·s
$e$	Elementærladningen $1{,}60 \cdot 10^{-19}$ C. Elektronet har ladning $-e$ .	C
$m$	Elektronmassen $9{,}11 \cdot 10^{-31}$ kg. I $k = 2\pi m/L$ og $2\cos\theta = m$ er $m$ et heltall.	kg
$R$	Gasskonstanten, $N_Ak_B$ $8{,}31$ J/(mol·K). Ikke naboavstanden $R$ .	J/(mol·K)